VOLUME LIMAS

Perhatikan gambar berikut ini.

Gambar di atas merupakan salah satu contoh limas yang disebut limas segiempat.
Dinamakan demikian karena alasnya berbentuk bangun segiempat. Dengan demikian sama halnya dengan prisma, penamaan suatu limas didasarkan pada bentuk alasnya.

Secara umum, volum suatu limas dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Contoh

Sebuah limas memiliki alas berbentuk belah ketupat dengan diagonal 12 cm dan 10 cm. Jika tinggi limas tersebut adalah 20 cm, berapakah volum limas tersebut?

Jawab :

Luas alas limas 
= Luas belah ketupat 
= ½ x d1 x d2 
= ½ x 12 x 10
= 60 cm2

Volum limas 
= 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x 60 x 20
= 400 cm3

VOLUME LIMAS

Perhatikan gambar prisma berikut ini.

Gambar di atas merupakan salah satu contoh prisma yang disebut prisma segitiga.
Dinamakan demikian karena alasnya berbentuk bangun segitiga. Dengan kata lain, penamaan suatu prisma didasarkan pada bentuk alasnya.

Secara umum, volum suatu prisma tegak dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Contoh :

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan alas 8 cm dan tinggi 6 cm. Jika tinggi prisma tersebut adalah 15 cm, berapakah volum prisma tersebut?

Jawab :

Luas alas prisma 
= ½ x 8 x 6
= 24 cm2

Vprisma 
= luas alas x tinggi
= 24 x 15 
= 360 cm3

VOLUME BALOK

Perhatikan gambar balok berikut ini.

Volum sebuah balok dengan panjang p, lebar l, dan tinggi t dapat ditentukan menggunakan rumus sebagai berikut :

Contoh :

Pada permasalahan yang dihadapi oleh Andika, diketahui bahwa bak mandi di rumah Andika berbentuk balok dengan panjang 2 meter, lebar 1 meter, dan tinggi satu meter.

Volum bak mandi 
= volum balok
= p x l x t
= 2 x 1 x 1
= 2 m3
= 2.000 dm3
= 2.000 liter

Karena satu buah ember mampu menampung 10 liter air, maka untuk memenuhi bak mandi tersebut Andika harus mangangkut ember tersebut sebanyak = 2.000 : 10 = 200 kali.

VOLUME KUBUS

Perhatikan gambar kubus berikut ini.

Volum sebuah kubus dengan rusuk s dapat ditentukan dengan rumus berikut ini :

Contoh:

Sebuah akuarium berbentuk kubus dengan panjang rusuk 30 cm. Berapa literkah air yang diperlukan untuk memenuhi akuarium tersebut?

Jawab :

Untuk menentukan banyaknya air yang dapat digunakan untuk memenuhi akuarium, kita harus menentukan volum dari akuarium tersebut.

Volum akuarium 
= volum kubus 
= s x s x s
= 30 x 30 x 30
= 9.000 cm3
= 9 dm3
= 9 liter

UJI KOMPETENSI SEMESTER 2 MTK KELAS 7 K13 GENAP PILIHAN GANDA

Berikut soal dan pembahasan matematika smp kelas 7 kurikulum 2013 Uji kompetensi Semester 2 Bagian pilihan ganda yang disajikan melalui video . Semoga melalui video lebih gampang dipahami dan dimengerti pembahasannya

Semoga Bermanfaat

No 1 - 10



No 11 - 25

LUAS PERMUKAAN LIMAS

Perhatikan gambar berikut ini.

Gambar di atas merupakan salah satu contoh limas yang disebut limas segiempat. Dinamakan demikian karena alasnya berbentuk bangun segiempat. Dengan kata lain, penamaan suatu limas didasarkan pada bentuk alasnya.

Permukaan limas terdiri atas sebuah alas dan sisi-sisi tegak. Sisi-sisi tegak suatu limas berbentuk segitiga. Dengan demikian, menentukan luas permukaan sebuah limas sama dengan menentukan jumlah luas sisi-sisi tegak dan luas alasnya.

Luas permukaan prisma = Luas alas + Luas sisi-sisi tegak.

LUAS PERMUKAAN PRISMA

Perhatikan gambar prisma berikut ini.

Gambar di atas merupakan salah satu contoh prisma yang disebut prisma segitiga. Dinamakan demikian karena alasnya berbentuk bangun segitiga. Dengan kata lain, penamaan suatu prisma didasarkan pada bentuk alasnya.

Permukaan prisma terdiri atas selimut, alas, dan tutup. Selimut sebuah prisma dapat berbentuk persegi atau persegi panjang, sedangkan alasnya berbentuk sama dengan tutupnya. Dengan demikian, menentukan luas permukaan sebuah prisma sama dengan menentukan jumlah luas selimut, luas alas, dan luas tutupnya.

• Luas selimut prisma = Keliling alas x tinggi
• Luas permukaan prisma = Luas selimut + ( 2 x Luas alas )

LUAS PERMUKAAN BALOK

Perhatikan gambar balok berikut ini.

Permukaan sebuah balok terdiri atas 6 buah persegi panjang, sehingga luas permukaan sebuah balok sama dengan jumlah luas keenam persegi panjang tersebut.

LUAS PERMUKAAN KUBUS

Perhatikan gambar kubus berikut ini.

Permukaan sebuah kubus terdiri atas 6 buah persegi yang kongruen, sehingga luas permukaan sebuah kubus sama dengan jumlah luas keenam persegi tersebut.

JARING-JARING LIMAS

Limas adalah bangun ruang yang memiliki satu bidang alas dan bidang-bidang tegak berbentuk segitiga yang bertemu pada satu titik puncak. Sama halnya dengan prisma, limas dinamakan sesuai dengan bentuk alasnya. Perhatikan gambar limas segiempat di bawah ini.

Ketika bangun di atas dipotong pada rusuk tegaknya, maka akan membentuk jaring-jaring limas sebagai berikut.

Dengan demikian, jaring-jaring limas terdiri dari sisi alas, dan sisi tegak berupa segitiga sejumlah sisi alas.

JARING-JARING PRISMA

Prisma adalah bangun ruang yang memiliki sepasang bidang sejajar dengan ukuran dan bentuk yang sama sebagai alas dan tutupnya, sedangkan bidang-bidang tegaknya diperoleh dengan menghubungkan titik-titik sudut dari dua bidang yang sejajar.

Jenis-jenis prisma diberi nama sesuai dengan bentuk alasnya. Perhatikan gambar prisma di bawah ini.

Prisma (i) memiliki alas dan tutup berupa segienam, sehingga dinamakan prisma segienam. Prisma (ii) memiliki alas dan tutup berupa segilima, sehingga dinamakan prisma segilima. Prisma (iii) memiliki alas dan tutup berupa segitiga, sehingga dinamakan prisma segitiga.

Jaring-jaring prisma terdiri atas alas dan tutup dengan bentuk dan ukuran yang sama serta sisi tegak berupa persegipanjang sebanyak sisi yang dimiliki alas atau tutup. Perhatikan contoh jaring-jaring prisma segilima dan prisma segitiga di bawah ini.

Dari gambar diketahui bahwa jaring-jaring segilima terdiri dari dua segilima yang berukuran sama, dan lima persegipanjang. Jaring-jaring prisma segitiga terdiri dari dua segitiga yang sama bentuk dan ukurannya sebagai alas, dan persegipanjang sebagai sisi tegaknya. Dengan demikian, jaring-jaring prisma terdiri dari dua bangun yang sama bentuk dan ukurannya sebagai alas dan tutup, dilengkapi persegipanjang sebanyak sisi alas sebagai sisi tegaknya.

JARING-JARING BALOK

Perhatikan gambar balok di bawah ini.

Jika balok ABCD.EFGH ini dipotong pada rusuk tertentu, maka akan membentuk bangun datar, seperti pada gambar berikut.

Jaring-jaring balok berupa 6 buah persegipanjang yang terdiri dari 3 pasang persegipanjang yang sama besar. Berdasarkan gambar diperoleh bahwa, pada balok ABCD.EFGHterdapat:

Persegi panjang ABCD sama dengan EFGH.
Persegi panjang EHDA sama dengan BCGF.
Persegi panjang ABFE sama dengan DCGH.

Ketika 6 buah persegipanjang tersebut dilipat kembali dengan memperhatikan letaknya akan terbentuk balok ABCD.EFGH. Satu persegipanjang menjadi alas, 4 persegipanjang yang menjadi sisi tegak, dan 1 persegipanjang menjadi tutupnya. Dengan demikian, jaring-jaring balok terdiri dari 6 buah persegipanjang yang memiliki tiga pasang persegipanjang yang sama bentuk dan ukurannya.

JARING-JARING KUBUS

Perhatikan gambar kubus di bawah ini.

Jika kubus ABCD.EFGH ini kita potong, maka akan membentuk bangun datar, seperti pada gambar berikut.

Jaring-jaring kubus terbentuk dari 6 buah persegi yang memiliki ukuran yang sama. Jika keenam persegi tersebut dilipat kembali dengan satu persegi menjadi alas, 4 persegi menjadi sisi tegak, dan satu persegi menjadi tutupnya maka akan membentuk kubus ABCD.EFGH. Dengan demikian, jaring-jaring kubus terdiri dari 6 buah persegi yang sama besar.