Persegi: Pengertian, Sifat, Rumus,dan Contoh Soal
Persegi: Pengertian, Sifat, Rumus,dan Contoh Soal
Persegi merupakan bangun datar dua dimensi yang termasuk dalam keluarga bangun datar segi empat. Ia memiliki karakteristik unik yang membedakannya dari segi empat lainnya, seperti persegi panjang, belah ketupat, dan jajar genjang. Mari kita bahas lebih dalam tentang persegi.
Pengertian Persegi
Persegi didefinisikan sebagai bangun datar segi empat yang memiliki empat sisi dengan panjang yang sama dan keempat sudutnya merupakan sudut siku-siku (90 derajat). Keempat sisi yang sama panjang ini membuat persegi juga termasuk dalam kategori belah ketupat. Namun, adanya sudut siku-siku membedakannya dari belah ketupat umum.
Sifat-Sifat Persegi
Persegi memiliki beberapa sifat penting, antara lain:
- Keempat sisinya sama panjang. Ini adalah sifat utama yang membedakan persegi dari segi empat lainnya.
- Keempat sudutnya siku-siku (90 derajat). Sifat ini membuat persegi juga termasuk dalam kategori persegi panjang.
- Diagonal-diagonalnya sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus di tengah-tengah persegi. Titik potong diagonal membagi persegi menjadi empat segitiga siku-siku yang kongruen.
- Diagonal-diagonalnya membagi sudut-sudut persegi menjadi dua sama besar (45 derajat).
- Pasangan sisi yang berhadapan sejajar. Sifat ini juga dimiliki oleh persegi panjang dan jajar genjang.
Rumus Persegi
Beberapa rumus penting yang berkaitan dengan persegi antara lain:
- Keliling (K): K = 4s, di mana 's' adalah panjang sisi persegi.
- Luas (L): L = s², di mana 's' adalah panjang sisi persegi.
- Panjang Diagonal (d): d = s√2, di mana 's' adalah panjang sisi persegi.
Contoh Soal dan Pembahasan
Berikut beberapa contoh soal dan pembahasannya:
Soal 1:
Sebuah persegi memiliki sisi sepanjang 8 cm. Hitunglah keliling dan luas persegi tersebut!
Pembahasan:
- Keliling (K) = 4s = 4 * 8 cm = 32 cm
- Luas (L) = s² = 8 cm * 8 cm = 64 cm²
Soal 2:
Sebuah persegi memiliki luas 100 cm². Berapakah panjang sisinya?
Pembahasan:
- Luas (L) = s² = 100 cm²
- s = √100 cm² = 10 cm
Soal 3:
Sebuah persegi memiliki diagonal sepanjang 14√2 cm. Berapakah panjang sisi dan luas persegi tersebut?
Pembahasan:
- d = s√2 = 14√2 cm
- s = 14 cm
- Luas (L) = s² = 14 cm * 14 cm = 196 cm²
Kesimpulan
Persegi merupakan bangun datar yang sederhana namun memiliki sifat dan rumus yang penting dalam geometri. Memahami sifat dan rumus persegi sangat penting dalam memecahkan berbagai masalah geometri dan aplikasi di kehidupan sehari-hari.
